教學新法──用漫畫教數學 王永嘉

 隨著科技日新月異的發展,教學方法也不斷創新,今年十月十三日,新加坡的卓鎮南教授來到澳門,做了一個別出心裁的數學教學經驗介紹,其數學教學經驗介紹的主題是「使用漫畫進行數學教學——來自新加坡的經驗」。

 作為一種反映現實生活的繪畫形式,漫畫能夠為學生學習數學創造一個較為真實、直觀的情境。用漫畫學數學,有利於學生把所學知識更好地運用到實際生活中,加深對所學知識的理解,同時也有利於提高學生的生活能力。

 一、漫畫教數學方法的引入

 數學學習是一個一環扣一環的過程,不像語文、英語課程那樣,即使在學校沒有跟上,課下複習也會有所提高。而對於數學來說,一個知識點沒跟上一定會影響到與此相關的另一個知識點的掌握,甚至可以說,會影響物理、化學等其他學科的學習。對一般學生來說,數學是一門較抽象的學科,有些學生對現行的教學方法仍難以接受。

 一般地說,數學是很多學生的薄弱科目,因為在平時學習中有許多學生對數學不感興趣,其根本原因是學習方法不對。

 數學學習困難學生主要存在以下問題:

 1.很難理解抽象的概念;

 2.無法進行概括或得出結論;

 3.在知識遷移方面存在困難,很難將已學知識遷移到新知識的學習中;

 4.往往使用機械記憶,而不是運用推理去學習;

 5.遇到新問題時,經常依靠反覆盲目試驗,採取嘗試錯誤法,而不是依靠理性分析;

 6.缺乏流暢、清晰、準確的數學語言表達能力;

 7.缺乏學習的動機和自信心。

 為提高低成就學生的數學成績,用漫畫學數學也因此誕生。首階段計劃中,研究員針對數學課本的兩個章節,即統計學和百分數,設計一套漫畫教學配套,讓教師教到這兩個章節時採用。配套也包括教學大綱,鼓勵教師以講故事的方式向學生講解。例如,借漫畫人物在購物時計算折扣價,教導百分數的概念。

 在卓教授從事教學工作的幾十年裡,發現班上那些數學成績優異的學生,並不是因為他們有多聰明,也不是智商有多高,而是因為他們有一套適合自己的學習方法,再加上他們已經養成了良好的學習習慣,掌握了學習重點,知道自己該學甚麼,怎麼去學,能夠在學習中舉一反三,善於總結和思考。

 作為一名資深的數學老師,常常有很多家長在網上和任教數學老師討論孩子的學習問題,最近有很多的家長反映,孩子下學期便上初三了,可是數學成績永遠是托後腿的那一門!孩子很努力,每天都學習到很晚,放假還到補習社去補習,但收效甚微,家長不知怎樣才能幫到孩子!筆者認為:這孩子在小學時,數學基礎可能一般,讀初中後,也沒重視數學學習,隨著年級的升高,成績越來越跟不上了。

 因此,為了更好提高孩子們初中數學知識的掌握,老師們今天可以試著將初中數學的重要基礎知識以漫畫的形式分享出來,讓孩子們有針對性的學習或複習,從而查漏補缺,盡可能提高孩子的學習成績。

 去年,新加坡國立教育學院研究員在三所中學啟動以漫畫教數學的試驗計劃,初步效果令人鼓舞,在參與首階段計劃的逾一百名學生中,有三分之二認為學習過程比以前更有趣,也願意挑戰更難的數學習題,因此,以漫畫教數學,除可把複雜的數學概念形象化,更能激發學生的學習興趣。當局亦因而決定擴大參與第二階段計劃的學校數量。如今,新加坡漫畫教數學的方法已經擴大至十一所學校,共有十所中學及一所小學參與。

 二、簡述漫畫教數學方法的實踐

 如上文所說,研究員針對數學課本中統計學和百分數的兩個章節,設計出一套包含教學大綱的漫畫教學配套,讓教師在教到這兩個章節時採用,更鼓勵教師以講故事的方式向學生講解。例如,借漫畫中的人物在購物時計算折扣之後的價錢,指出百分數的概念。

 卓教授指出,用說故事的方式教數學是很自然的事,畢竟數學概念源自現實生活,目前已有不少數學教師在講解時融入幽默元素,或運用現實生活的例子。

 「我們萌生以漫畫來教導數學課本一個完整章節的想法,是希望能激發缺乏動力的學生產生興趣,更積極學習。經過首階段試驗,我們認為計劃相當可行,決定進一步擴展。」

 卓教授說,漫畫教學法對普通學術源流和快捷源流學生也適用,今年起部分學校會將教材應用於普通學術源流。武吉班讓政府中學和輔廉中學,今明年也陸續以教材教導快捷源流學生,研究員針對學生的能力,再加入新元素,鼓勵教師引導學生解決更具挑戰性的習題。

 去年參與首階段研究,今年已升中二的學生,則採用新一批漫畫教材,學習課本中另外三個章節,數學應用、資料分析和概率。參與計劃的唯一的一所小學偉源小學則融入了小學生喜愛的超級英雄漫畫情節,教導分數等概念。

 三、利用漫畫教數學之後的師生談體會

 一些教師總結漫畫教學心得,與其他教師分享。去年參與試驗的安德遜中學數學教師張琇雯認為,漫畫人物和故事情節生動,能讓學生更投入學習,而繪圖也有助將一些概念形象化。「學生可從漫畫瞭解數學在生活中的應用。我們也借一些情節引導討論,培養學生判斷能力和普通常識。」有位老師亦表示,學生畏懼數學,主要是對概念理解不足,看不出科目與生活的關聯。而不少研究顯示,教學法越能讓學生聯繫到個人經歷或生活,便越能激發學生的學習興趣,更有助提高他們對掌握好這門科目的信心。

 初二學生淩佳說,漫畫用詞簡單,讓她更能掌握並記住一些較複雜的計算法。「例如,在外用餐結算帳單,如何把服務費和消費稅算在內,我起初不太明白,經過漫畫的解釋,便變得比較容易掌握。」

 在一般的數學教學中,人們會把較多的精力放在讀和算上,更多地關注學生數理邏輯思維的發展,視覺思維的發展則往往被忽視。用漫畫學數學,正好彌補了這方面的不足。教師可以利用漫畫將知識點更好地進行「視覺化」處理,不僅利於教師藉助視覺化的形式來對教學內容進行講解,而且還有助於改善教學效果。其次,作為一種通俗易懂的藝術形式,漫畫很容易被學生接受。用漫畫學數學易於營造一種輕鬆愉快的學習環境,激發學生的學習動機,緩解或消除他們學習枯燥難懂知識時的煩躁情緒,使他們更加愉快地投入到學習中,從而提高學習效率。◇